Elizabeth Shaw wurde in Irland geboren und wuchs in England auf. Sie studierte von 1938 bis 1940 in London an der Chelsea School of Art. 1940 leistete sie Kriegsdienst und arbeitete bis 1944 als Mechanikerin. 1944 heiratete sie den Bildhauer und Maler René Graetz, der sich im Londoner Exil befand. Mit ihm zog sie 1946 nach Berlin-Zehlendorf.
In Berlin arbeitete sie zunächst für den Ulenspiegel, dann vor allem für den Eulenspiegel und ab 1950 auch als Karikaturistin für das Neue Deutschland. 1959 porträtierte sie 43 Mitglieder der Akademie der Künste (Steinlithographien). Sie illustrierte Gedichte von Bertolt Brecht, schrieb eigene Kinderbücher und illustrierte diese. Es entstanden weitere Illustration zu Büchern von James Krüss, Gerhard Holtz-Baumert, Heinz Kahlau und Rainer Kirsch. Sie starb 1992 in Berlin-Pankow, wo jetzt die 2. Grundschule ihren Namen trägt.
Für ihre Arbeit erhielt sie unter anderen den Kunstpreis der DDR, den Hans-Baltzer-Preis, den Gutenberg-Preis der Stadt Leipzig und den Käthe-Kollwitz-Preis der Akademie der Künste Berlin.
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